强非线性系统的拓扑不变量与反常边缘模

尽管对拓扑态的研究已十分广泛，但在强非线性经典系统中对其表征仍属空白。在这项工作中，我们确定了非线性体模 Berry 相位的恰当定义，并在强非线性区刻画了一维（1D）广义非线性薛定谔方程的拓扑相。我们发展了一种解析策略，以证明由反射对称性导致的非线性 Berry 相位的量子化。模振幅本身在非线性模中起着关键作用，并控制着拓扑相变。随后，我们通过辨识相关的非线性拓扑边缘模展示了体-边界对应。有趣的是，反常拓扑模从晶格边界衰减至由非线性不动点控制的平台。我们提出了可实验实现的被动光子系统与有源电学系统。我们的工作开启了拓扑物态与非线性动力学之间丰富物理的大门。