非量化与零Berry相位无质子费米子的拓扑边态

我们研究了在 $\alpha$-${T}_3$ 晶格中无质子 Dirac 费米子的bulk-边界对应问题，Berry相可在 $\pi$（石墨）与 $0$（$T_3$ 或掷骰子晶格）之间连续调节，而能带色散不变。通过对哈密顿量进行酉变换，可将 $\alpha$-${T}_3$ 锯齿形棱带（ZR）映射到stub型Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链。在本征态的Majorana表示中，$\mathbb{Z}_2$ 不变量由布洛赫球上的方位绕数表现。特别地，$T_3$ ZR 体现了一个Berry相为零但拓扑非平凡的体系。与传统拓扑绝缘体不同，相应stub SSH链中的能隙闭合不伴随拓扑相变。