通过模对称性研究 Bloch 态的 Berry 相位

在简化的材料模型中，通过挑出保护拓扑相的离散对称操作，晶体拓扑材料的理论识别已取得持续成功。当考虑真实材料的能带结构计算时，由于在布里渊区中需要一致的规范或受限于其采样的精细度，常常会出现复杂情况。然而，作为拓扑标签的 Berry 相位编码了系统的几何性质，它应当易于获取。本文借助由 $s$ 型 Gaussian 轨道无限级数构建的解析 Bloch 态，得到了 Berry 相位的表达式。我们识别出 Berry 相位中的两个贡献项，其中一项具有直接的几何解释，等于 Zak 相位。模对称性的本征值在此首次于晶体固态系统的语境中被考虑，并与 Zak 相位建立了对应关系：模对称性允许在系统没有反演中心时为空间反演定义一个非平庸的作用，正如所考虑的第 22 号空间群（$F222$）的情况，已知该空间群包含由其 Berry 相位区分的对称等价 Bloch 态。