在自旋1超冷原子中探索非阿贝尔几何相位

Berry几何相位的非阿贝尔与非绝热变体在近期容错量子计算门的发展中至关重要，而Berry相位本身处于物质拓扑相研究的核心。自旋$-1$量子态相空间的几何与拓扑性质比自旋$-1/2$量子态更丰富且相对未被探索。例如，与自旋$-1/2$系统不同，自旋1系统的自旋矢量可位于代表相空间的Bloch球面上或球内任何位置。近来，J. Math. Phys., 59(6), 062105中表述了涵盖自旋1量子态拓扑的Berry相位推广。该几何相位包含进入Bloch球内部的环路，并由自旋涨落张量携带，不同于由量子态全局相位携带的Berry相位。此外，由于Bloch球中心的数学奇点，穿过中心的环路类被称为奇异环路且具有重要意义，因为其几何相位是非阿贝尔的。与自旋$-1/2$系统的Berry相位（其性质源于球面的拓扑）相反，奇异环路几何相位的性质源自实射影平面$\mathbb{RP}^2$的拓扑，其更为非平凡。此处我们利用光阱中超冷$^{87}$Rb原子的相干控制，在自旋1量子系统中实验探索这一奇异环路的几何相位。