自旋涨落张量携带的非阿贝尔几何相位

量子力学自旋算符的一阶矩和二阶矩的期望值可分别用于定义自旋向量和自旋涨落张量。前者是三维空间中单位球内的一个向量，而后者由三维空间中的一个椭球表示。在许多物理系统中，两者都是实验上可获取的。通过考虑自旋向量在单位球内沿环路的输运，表明自旋涨落张量会拾取几何相位信息。对于物理上重要的自旋为1的情形，该几何相位以一个SO(3)算符的形式表述。单位球内定义的环路分为两类：不经过原点的环路和经过原点的环路。前一类环路在原点处张成一个明确定义的立体角，而后一类则不，且相应的几何相位是非阿贝尔的。为处理这两类环路，引入了广义立体角的概念，这有助于澄清几何相位信息的解释。本文还讨论了可用于观测此几何相位的实验系统。