应变量子自旋霍尔绝缘体中的Wannier电荷中心、自旋分辨体极化与角模式

拓扑不变量是研究物质拓扑相的重要要素,它将体与时边界这两个看似矛盾的概念联系在一起。不变量性质取决于拓扑态所显现边界的维度。本工作的主要动机是研究两种不同的拓扑相情形,其边界态维度不同,并研究表征它们的关联体拓扑不变量。为此,我们研究了能带工程化的Kane Mele模型,它原本是蜂窝晶格上承载量子自旋霍尔效应的原型系统。在由改变一个最近邻跃迁振幅(设为 $t_1$)相对于另两个(设为 $t$)所引起的平滑能带形变下,我们观察到系统经由能隙闭合跃迁从一阶拓扑绝缘态(或量子自旋霍尔态)转变到二阶拓扑绝缘(SOTI)态。该跃迁发生于系统跨越形变参数 $t_1\mathbin{/}t$ 的特定阈值(即 $t_1\mathbin{/}t=2$)时。我们展示了边缘模与角模分别作为一阶与二阶拓扑的特征。进一步,我们观察到体属性Wannier电荷中心(WCC)作为形变参数 ${t_1}\mathbin{/}{t}$ 函数的演化。我们还发现,虽然 $\mathbb{Z}_2$ 不变量能成功表征QSH态,却无法表征高阶拓扑(此处为二阶)。该模型具有镜面不变性,我们还计算了镜面卷绕数,表明其在SOTI相中亦为平庸,而在QSH相中非平庸。最后,自旋分辨体极化确立了SOTI相为受阻原子绝缘体。