半狄拉克 Kane Mele 模型中量子自旋霍尔相的消失

我们研究由能带结构形变引起的量子自旋霍尔绝缘体拓扑性质的消失，该形变在蜂窝晶格紧束缚模型的狄拉克极限与半狄拉克极限之间插值。上述情形在一个简单模型中被模拟，其中沿三个近邻之一（设为 $t_1$）的跳跃与其他两个（设为 $t$）不同。当 $t_1 = t$ 时，量子自旋霍尔相的性质由熟悉的 Kane Mele 模型描述；而 $t<t_1<2t$ 表示自旋分辨能带连续形变的情形。$t_1 = 2t$ 代表一种称为半狄拉克极限的特殊情况。此处，导带与价带之间的能隙消失。对该形变系统性质的仔细考察揭示了在半狄拉克极限处发生的拓扑相变，对于 $t_1>2t$ 它继续表现为能带绝缘体。我们通过计算电子能带结构、纳米带中的边缘模以及 $\mathbb{Z}_2$ 不变量，展示了在 Rashba 和本征自旋轨道耦合存在下拓扑相的演化。后者有助于得到相图，明确显示了在半狄拉克极限处拓扑相的消失。我们进一步展示了自旋霍尔电导中平台的逐渐变窄，这与相图一起为 $\mathbb{Z}_2$ 不变量的消失从而量子自旋霍尔相的消失提供了有力支持。