无序 $\pi$-磁通梯子的 Wannier 能带跃迁

边界受阻拓扑绝缘体是一类特殊的高阶拓扑绝缘体，其拓扑特征由所谓的 Wannier 能带决定。边界受阻相可容纳铰链/角模式，但这些模式常因边界而非体相上的相变而失稳。尽管关于无序存在下拓扑绝缘体稳定性的研究很多，但对无序 Wannier 能带的拓扑以及无序诱导的 Wannier 跃迁尚未广泛研究。本工作中，我们关注 Wannier 拓扑绝缘体最简单的例子：一维镜面对称的 $\pi$-磁通梯子。我们发现 Wannier 拓扑对无序具有鲁棒性，并推导了一种实空间重整化群方法来理解非平凡与平凡 Wannier 拓扑相之间一种新的强无序诱导跃迁。我们还建立了该梯子的 Wannier 拓扑与具有物理边界切割的相关系统的能带拓扑之间的联系，这一联系对洁净模型通常被猜想，但在无序存在下尚未被研究。