精细Wannier绝缘体

拓扑绝缘体的定义特征是其价带态不能在不破坏对称性或能隙闭合的情况下连续变形为 suitably 定义的原子极限。当原子极限由对称的指数局域化Wannier轨道给出时，可得稳定且脆弱的拓扑绝缘体，其bulk-boundary对应关系具有鲁棒性。更近期，脆弱拓扑绝缘体（DIs）被引入，其金属态仅在 sharply 终止的边缘和面上得到保证。尽管Wannierizable，但其Wannier轨道必然跨越多个单元胞，从而细化了原子极限的概念。在本工作中，我们将脆弱拓扑不变量从Bloch态推广到混合Wannier函数。 resulting 的模型被称为精细Wannier绝缘体（DWIs），它们可以在无边缘和面的情况下可变形为单胞原子极限；然而，在存在sharply终止的hinge和corner时，仍 exhibits obstructions to此类变形以及拓扑边界态。我们提出了一种层合构建方法，允许将d维的DI提升为(d+1)维的DWI。我们通过在三个具体模型上部署层合构建方法来说明DWIs的现象学。