Floquet 拓扑态的 Wannier 表示

拓扑绝缘体的一个普遍特征是它们无法绝热连接到原子极限，即各个格点完全解耦的状态。这一性质与从绝缘体的 Bloch 态构造局域 Wannier 函数时所遇到的拓扑阻碍密切相关。在此我们将拓扑相的这一表征推广到周期驱动系统。我们证明，动量空间与时间里杂化 Wannier 中心的非平凡连通性可以表征周期驱动系统中的各类拓扑，包括 Floquet 拓扑绝缘体、具有微运动诱导边界态的异常 Floquet 拓扑绝缘体，以及用拓扑 Floquet 算符实现的无能隙 Floquet 态。特别地，杂化 Wannier 中心的非平凡时间依赖性表明驱动系统无法连续形变为非驱动绝缘体，而拓扑 Floquet 算符意味着在实空间与频率空间中均局域的广义 Wannier 函数存在构造阻碍。我们的结果为将周期驱动系统中的拓扑态统一理解为 Floquet 态中的拓扑阻碍铺平了道路。