$\alpha$-Sn 的双拓扑结构与边缘重构

我们基于 DFT 计算构建了立方 $\alpha$-Sn 的紧束缚模型。在模型中，我们引入可变键角，以模拟平面应变的效应。在体态上，我们证明了 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量和非零镜像 Chern 数的存在，使 $\alpha$-Sn 成为少数可以观察到双拓扑结构的材料之一。我们计算了作为应变和层数函数的多层 $\alpha$-Sn 的拓扑相图。我们发现，仅在压缩应变超过五层厚度时，才会出现非平凡的量子自旋格尔州态。相当惊讶的是，在平凡和非平凡相中，我们发现大量能位于系统体隙内的边缘态。其中一些态局限于 slab 的侧面表面，一些态偏好顶部/底部表面，而一些态则局限于棱角处。我们追溯这些态的微观来源，归因于一种支持手性对称性并在布里渊区不同方向上具有不同值的一维缠绕数的最小模型。