二维无旋向反磁性体系的混合阶数拓扑

我们在二维无旋向反磁性体中理论上演示了混合阶数拓扑。我们利用具有对称性允许的动量依赖自旋密度波（SDW）质量的通用反磁性 Dirac 模型，显示单个 Bulk 绝缘相的拓扑边界表现仅由终止几何决定。对于符合螺旋的边缘，无旋向螺旋对称性保护无间隙的一级边缘态。相比之下，对于 $45^\circ$ 金刚石形状终止，螺旋对称性在边界处被破坏，导致边缘有隙。然而，有限几何仍保留磁性镜像对称 $\mathcal{M}_x\mathcal{T}$ 和 $\mathcal{M}_y\mathcal{T}$，这强制边界质量交替，从而将零维角落态绑定。该二级相由量化的四极矩特征化，角落态由手性对称性固定在零能量。我们进一步演示，显式晶格扰动可选择性地闭合一级边缘态，同时稳健地保留角落态。我们的工作在磁性无旋向系统中建立了一种基于对称性的终止控制的一级与二级拓扑之间的二元性之路。