作为 4 维空间中曲面的链环协和及 4 维 Milnor 不变量

固定 3 维空间中的两个协和链环，我们研究它们之间所有嵌入协和构成的集合，即 4 维空间中的纽结环面。当在曲面协和或链环同伦意义下考察时，从链环 $L$ 到自身的协和集合 $\mathcal{C}(L)$ 构成一个群。为研究这些群，我们定义了 $\mathcal{C}(L)$ 的 Milnor 型不变量，它们是模由 $L$ 的 Milnor 不变量给出的某种不定性定义的整数。我们特别证明，对于切片链环 $L$，这些不变量在链环同伦意义下对 $\mathcal{C}(L)$ 进行分类。