空间图的米尔诺不变量

自20世纪50年代米尔诺引入以来，链同伦一直是纽结理论家的活跃研究领域。我们在空间图上引入了一种称为分支同伦的新等价关系，它在经典情形下退化为链同伦。与以往将链同伦推广到空间图的尝试不同，我们的新关系允许一些标准链同伦结果和不变量的类似物。特别地，我们可以在分支同伦下定义空间图的一种米尔诺群，该群决定了空间图是否可分裂。更令人惊讶的是，我们还将证明空间图在分支同伦下是否可分裂仅取决于其中包含的链的链同伦类。我们还将给出该关系的一些数值不变量。