拉格朗日Rabinowitz Floer同调与扭曲余切丛

我们研究辛几何中的以下刚性难题：能否将拉格朗日子流形从超曲面中移开？我们将此问题与阿诺德弦猜想联系起来，并引入一个关于相对叶状交点存在性的精细问题，这是Moser定义的叶状交点概念的拉格朗日理论类比。我们的工具是拉格朗日Rabinowitz Floer同调，我们首先对Liouville域和具有勒让德边界的精确拉格朗日子流形定义该同调。然后我们将其扩展到“虚拟接触”情形。通过Abbondandolo-Schwarz短正合列，我们计算了扭曲余切丛中足够高能量Tonelli哈密顿量的某些正则水平集的拉格朗日Rabinowitz Floer同调，其中拉格朗日子流形是余法丛。我们推断，在这种情况下，一个典型的哈密顿微分同胚具有无穷多个相对叶状交点。