选择性辛同调及其在接触非挤压中的应用

我们证明了可填充以具有无限维辛同调的 Liouville 域的同伦球面上的接触非挤压现象：在此类球面中存在一个光滑嵌入的球，它不能被接触同痕变得任意小。这些同伦球面包含与标准球面微分同胚且其接触结构同伦于标准接触结构的例子。作为主要工具，我们构造了辛同调的一个新版本，称为选择性辛同调，它关联于一个 Liouville 域及其边界的一个开子集。选择性辛同调是如下 Hamilton 系统的 Floer 同调群的正向极限：这些 Hamilton 量在该开子集上斜率趋于无穷，而在边界其余部分保持接近 0 且为正。