关于Liouville双填充中的弱精确Lagrangian

本文研究了关于Liouville域的若干问题，这些问题的域向圆柱形同胚，称为平凡双填充，其Liouville骨架此外光滑且为维数一。我们提出了Liouville-Hamiltonian结构的概念，该结构编码了Liouville流切线于光滑超曲面的辨识结构，例如某些双填充的骨架。我们证明了双填充的symplectic homology非平凡，并且位于双填充内的连通Lagrangian，其边界位于接触边界的不同组成部分自动具有非消失的包裹Floer cohomology。我们还证明了具有不连通圆柱端的精确Lagrangian的包裹Floer cohomology的几何消失和非消失准则。最后，我们给出McDuff和torus bundle Liouville域中闭合弱精确Lagrangian的homotopy论限制。