基于重集重心的谱大尺度几何

我们证明，在利奥维尔动力学同位调和群的紧支撑哈德顿同位调和群中，若且仅当该利奥维尔域的辛共轭动力学空间不为零时，存在无限维准平坦。具体而言，在任意闭流形的单位共轭盘包裹中，亦存在无限维准平坦。类似结论也适用于任意利奥维尔域中对可接受拉格朗日子集的 ${\rm Ham}$-轨道空间。此外，我们证明，如果闭的辛流形包含满足某种拓扑条件的不可压缩拉格朗日子集，其哈德顿同位调和群可接受无限维平坦。所有这些结果的证明都依赖于重心超曲面的存在。