辛同调与 Eilenberg-Steenrod 公理
辛几何
2018-05-02 v3 代数拓扑
微分几何
摘要
我们给出了填充 Liouville 协边对的辛同调的定义，并表明它满足 Eilenberg-Steenrod 公理的类似物，除了维数公理。所得到的一对的长正合序列推广了各种先前的长正合序列，例如把柄附着序列、勒让德对偶序列，以及关联辛同调与 Rabinowitz Floer 同调的正合序列。该框架的新结论包括辛同调的 Mayer-Vietoris 正合序列、Rabinowitz Floer 同调在亚临界把柄附着下的不变性，以及 Rabinowitz Floer 同调上统一辛同调的裤子乘积与正辛同调上二阶余乘积的新乘积。在附录中，与 Peter Albers 合作，我们讨论了某些 Liouville 协边存在的障碍。
引用
@article{arxiv.1511.00485,
title = {Symplectic homology and the Eilenberg-Steenrod axioms},
author = {Kai Cieliebak and Alexandru Oancea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.00485},
year = {2018}
}
备注
v3: corrected Lemma 7.11. Various other minor modifications and reformatting. Final version to be published in Algebraic and Geometric Topology