三维 Reeb 流拓扑熵的 C^0 稳定性
动力系统
2023-12-19 v2 辛几何
摘要
我们研究接触三维流形上 Reeb 流的拓扑熵关于接触形式空间上 C^0 距离的稳定性性质。我们的主要结果表明，闭余定向接触三维流形 (Y,\xi) 上的 C^\infty 泛型接触形式是拓扑熵的下半连续点，视其为赋予 C^0 距离的 (Y,\xi) 接触形式空间上的泛函。我们还研究了闭曲面上黎曼度量测地流拓扑熵的稳定性。在此情形下，我们证明闭曲面 S 上的非退化黎曼度量是拓扑熵的下半连续点，视其为赋予 C^0 距离的 S 上黎曼度量空间上的泛函。
引用
@article{arxiv.2311.12001,
title = {C^0-stability of topological entropy for Reeb flows in dimension 3},
author = {Marcelo R. R. Alves and Lucas Dahinden and Matthias Meiwes and Abror Pirnapasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12001},
year = {2023}
}
备注
80 pages, 3 figures; small improvements to exposition