闭曲面测地流 $C^2$-稳定性猜想的证明

Gonzalo Contreras; Marco Mazzucchelli

doi:10.1215/00127094-2023-0010

闭曲面测地流 $C^2$-稳定性猜想的证明

动力系统 2024-05-17 v4 微分几何辛几何

作者: Gonzalo Contreras , Marco Mazzucchelli

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摘要

我们证明闭曲面上的 $C^2$ -泛型黎曼度量要么具有椭圆闭测地线，要么具有 Anosov 测地流。作为推论，我们证明了闭曲面黎曼测地流的 $C^2$ -稳定性猜想：闭曲面的 $C^2$ -结构稳定黎曼测地流是 Anosov 的。为了证明这些陈述，我们建立了一个可能具有独立意义的一般性结果，并为闭 3-流形的 Reeb 流是 Anosov 提供了充分条件。

关键词

测地流 $C^2$-稳定性闭曲面 Anosov 流 Reeb 流黎曼度量

引用

@article{arxiv.2109.10704,
  title  = {Proof of the $C^2$-stability conjecture for geodesic flows of closed surfaces},
  author = {Gonzalo Contreras and Marco Mazzucchelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10704},
  year   = {2024}
}

备注

34 pages, 6 figures; final version, as published

闭曲面测地流 $C^2$-稳定性猜想的证明

摘要

关键词

引用

备注

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