曲面上 Anosov 度量的道路连通性

我们在亏格大于一的闭曲面上构造了一类具有 Anosov 测地流和某些正曲率区域的 Riemannian 度量，使得对于每个这样的曲面，存在一条保形变形的光滑曲线，该变形保持 Anosov 性质并将该曲面与一个负曲率的 Riemannian 度量相连。该保形变形并非源于 Ricci 流等几何流，因为已知此类流在曲面中存在正曲率点时可能会产生共轭点。