曲面上共形联络的测地刚性

Thomas Mettler

doi:10.1007/s00209-015-1489-5

曲面上共形联络的测地刚性

微分几何 2015-08-19 v2 代数几何

作者: Thomas Mettler

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摘要

我们证明了在负欧拉示性数的闭定向曲面 $\Sigma$ 上，共形联络恰好保持一个共形结构，并且由其无参数化测地线唯一确定。作为推论， $\Sigma$ 上黎曼度量的无参数化测地线在常数缩放意义下确定了该度量。我们还证明了 $2$ -球面上的每个共形联络都位于一个复 $5$ -维共形联络流形中，这些联络都具有相同的无参数化测地线。

关键词

共形联络测地刚性曲面欧拉示性数黎曼度量无参数化测地线复流形 2-球面

引用

@article{arxiv.1410.8501,
  title  = {Geodesic rigidity of conformal connections on surfaces},
  author = {Thomas Mettler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8501},
  year   = {2015}
}

备注

16 pages, exposition improved, references added

曲面上共形联络的测地刚性

摘要

关键词

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备注

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