双曲流形上 Laplace 特征函数的测地线与节点集
微分几何
2018-11-20 v2 谱理论
摘要
设 X 是一个装备有常负曲率且有限体积的完备黎曼度量的流形。我们证明了 X 中位于某个 Laplace 特征函数的零水平集内的全测地浸入超曲面的集合的有限性。对于曲面，我们证明该数目可以仅用曲面的面积来界定。我们还给出了双曲曲面中位于节点集内但不位于反射对称的不动点集内的测地线的构造。
引用
@article{arxiv.1601.05697,
title = {Geodesics and nodal sets of Laplace eigenfunctions on hyperbolic manifolds},
author = {Chris Judge and Sugata Mondal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.05697},
year = {2018}
}
备注
Final version, 9 pages, 2 figures