复双曲面的弯曲变形
微分几何
2016-09-06 v1 复变函数
摘要
我们研究复双曲面的变形，它们给出了以下两类最简单的例子：(i) 负曲率Kähler流形，以及 (ii) 不具有常曲率的负曲率Riemann流形。尽管此类复曲面可能具有四元数/八元数双曲流形的刚性，我们的主要目标是表明它们仍然具有低维实双曲流形的灵活性。即，我们定义了一类给定（Stein）复曲面 的“弯曲”变形，该变形与 的闭测地线相关联，前提是 同伦等价于一个Riemann面，且该Riemann面在 中的嵌入具有非平凡的全实测地部分。此类弯曲变形沿其闭测地线弯曲 ，并由复双曲空间及其无穷远处的Cauchy-Riemann结构上的等变拟共形同胚所诱导。
引用
@article{arxiv.math/9608210,
title = {Bending deformations of complex hyperbolic surfaces},
author = {Boris Apanasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9608210},
year = {2016}
}