双曲流形的真凸弯曲

在本文中，我们证明了沿全测地超曲面 $\Sigma$ 弯曲有限体积双曲 $d$-流形 $M$ 会在 $M$ 上产生具有有限体积的真凸射影结构。我们还讨论了弯曲流形的各种几何性质及其基本群的代数性质。然后我们利用这一结果证明，在每个维度 $d\geq 3$ 中，都存在有限体积但非紧致的真凸 $d$-流形的实例。此外，我们证明了这些实例可以被选择为严格凸或非严格凸的。