关于双曲流形全测地边界组件的锥化

设 M 为一个具有全测地边界的紧致双曲流形。如果其边界的注入半径大于正函数的显式函数（关于边界法向注入半径），则我们证明在将 M 的每个边界组件锥化为点后得到的空间上存在负曲率度量。此外，我们给出局部凸子集 M 产生局部凸子集锥化后空间的显式几何条件。从群论角度看，我们得出结论：锥化后空间的基本群是双曲的，且锥化后局部凸子集的基本群的像是准凸子群。