严格多面体双曲三维流形边界上的对偶度量

设 $M$ 为一个紧致有向 3-流形，其边界非空且由亏格 $>1$ 的曲面组成，使得 $M$ 的内部可双曲化。我们证明，对于 $\partial M$ 上的每个球锥度量 $d$，若所有锥角均大于 $2\pi$，且所有在 $M$ 中可收缩的闭测地线长度均大于 $2\pi$，则 $M$ 上存在唯一的严格多面体双曲度量，使得 $d$ 为 $\partial M$ 上诱导的对偶度量。