双曲流形中的超理想多面体

设 $(M, \partial M)$ 是一个边界不可压缩且容许凸余紧双曲度量的 3-流形。我们考虑 $M$ 上使得 $\partial M$ 局部看起来像超理想多面体的双曲度量，并刻画了可能的二面角。我们找到了 Bao 与 Bonahon 关于超理想多面体的结果，以及 Rousset 关于富克斯群超理想多面体的结果作为特例。我们的结果也可以用 $\partial M$ 上的圆构型来表述，它们提供了 Koebe 圆填充定理的一个推广。证明使用了双曲体积的某些初等性质，特别是 Schl"afli 公式以及（截断的）超理想单形的体积是二面角的凹函数这一事实。