超理想圆图案

$S^2$ 中的一个“超理想圆图案”是一族有向圆，类似于“通常的”圆图案，但由这些圆所界的闭圆盘不覆盖整个球面。超理想圆图案与超理想双曲多面体直接相关，也与圆填充相关。对每个超理想圆图案，可关联一个关联图与一组相交角。我们刻画了球面、环面及高亏格曲面中超理想圆图案可能的关联图与相交角。这是一个更一般结果的推论，该结果描述了几何有限双曲 3-流形边界（对应于相应的 $\mathbb{C} P^1$-结构）中的超理想圆图案。这一更一般的陈述是 Otal \cite{otal,bonahon-otal} 关于几何有限双曲流形凸核的折叠层定理的结果。