拟富克斯流形的体积
几何拓扑
2019-03-26 v1 微分几何
摘要
拟富克斯双曲流形，或更一般地凸余紧双曲流形，具有无限体积，但它们具有明确定义的“重整化”体积。我们概述了这种重整化体积与凸核的体积或更确切地说“对偶体积”之间的一些关系。一方面，它们之间存在惊人的相似性，例如在它们的变分公式中。另一方面，与它们相关的对象往往处于有界距离内。这些类比和近似引出了若干问题。例如，重整化体积和对偶体积都可用于根据无穷远处的共形度量之间的 Weil-Petersson 距离来界定凸核的体积。
引用
@article{arxiv.1903.09849,
title = {Volumes of quasifuchsian manifolds},
author = {Jean-Marc Schlenker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09849},
year = {2019}
}
备注
Mostly expository paper. Some overlap in content with arXiv:1708.01852 (the intersection is improved here and will be removed from 1708.01852)