Koebe多面体与 inversive距离圆包覆的刚性

双曲空间$2$-球上的双曲inversive距离圆包覆对应于Koebe多面体，这是双曲$3$-空间中Beltrami-Klein 模型$\mathbb{B}^{3}$中的三角化凸双曲多面体，具有双曲ideal 顶点，其面与$\mathbb{B}^{3}$相交。我们在对顶点链图的轻微假设下，证明了这些圆包覆或等价于这些Koebe多面体的全局刚性。先前的刚性结果仅适用于所有边都切或另一方面没有边切入双曲空间边界的情形。我们消除了这些限制。这一结果概括了Bao-Bonahon 和 Bowers-Bowers-Pratt（arXiv:1703.09338）的全局刚性结果，也概括了Koebe-Andre'ev-Thurston 定理唯一性部分的情况，适用于相邻圆无需相切的情况。