平面上无限反演距离圆填充的刚性
几何拓扑
2025-07-28 v2
摘要
2004 年，Bowers-Stephenson [2] 引入了反演距离圆填充，作为 Thurston 圆填充的自然推广。他们进一步猜想平面上无限反演距离圆填充的刚性。受 Luo-Sun-Wu [22] 近期关于 Luo 顶点缩放工作的启发，我们证明了六边形三角化平面上反演距离圆填充的 Bower-Stephenson 猜想。这推广了 Rodin-Sullivan [13] 关于六边形三角化平面上无限切圆填充刚性的著名结果。关键工具包括一般加权 Delaunay 反演距离圆填充的极大值原理，以及六边形三角化平面上反演距离圆填充的环引理。
引用
@article{arxiv.2211.07464,
title = {Rigidity of infinite inversive distance circle packings in the plane},
author = {Yanwen Luo and Xu Xu and Siqi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07464},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 8 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2204.08145