反演距离圆填充的刚性再探

Xu Xu

反演距离圆填充的刚性再探

几何拓扑 2018-05-31 v4 微分几何

作者: Xu Xu

摘要

反演距离圆填充度量由 P Bowers 和 K Stephenson \cite{BS} 引入，作为 Thurston 圆填充度量的推广。他们猜想反演距离圆填充是刚性的。对于非负反演距离，Guo \cite{Guo} 证明了无穷小刚性，随后 Luo \cite{L3} 证明了全局刚性。在本文中，基于 Zhou \cite{Z} 的观察，我们通过变分原理证明了该猜想对反演距离在 $(-1, +\infty)$ 时成立。我们还研究了 \cite{GJ4,GX4,GX6} 中引入的组合曲率相对于反演距离在 $(-1, +\infty)$ 的反演距离圆填充度量的全局刚性。

关键词

反演距离圆填充刚性变分原理组合曲率全局刚性无穷小刚性圆填充度量

引用

@article{arxiv.1705.02714,
  title  = {Rigidity of inversive distance circle packings revisited},
  author = {Xu Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02714},
  year   = {2018}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1701.01795

反演距离圆填充的刚性再探

摘要

关键词

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