内射空间中的摩尔斯子集是强收缩的
几何拓扑
2023-04-27 v3
摘要
我们证明，内射度量空间中的拟测地线是摩尔斯的，当且仅当它是强收缩的。由于映射类群以及更一般地分层双曲群在内射度量空间上真且余有界地作用，我们推导出各种结论，例如涉及伪阿诺索夫元/摩尔斯元的增长紧致性与泛型性。此外，我们证明内射度量空间具有摩尔斯局部到整体性质，且一个非 virtually 循环群若在内射度量空间上真且余有界地作用，则它是轴状双曲的，当且仅当它包含一条摩尔斯射线。
引用
@article{arxiv.2208.13859,
title = {Morse subsets of injective spaces are strongly contracting},
author = {Alessandro Sisto and Abdul Zalloum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13859},
year = {2023}
}
备注
Added a corollary that hierarchically hyperbolic spaces are Morse local-to-global without a bounded domain dichotomy assumption. Furthermore, we slighted edited the proof that injective spaces have the Morse local-to-global property