图积的Morse局部到整体性质

Morse局部到整体性质推广了双曲空间中拟测地线的局部到整体性质。我们证明，无限Morse局部到整体群的图积具有Morse局部到整体性质。为此，我们推广了Abbott、Behrstock和Durham针对具有干净容器的相对分层双曲群的极大化过程。在图积满足的温和条件下，我们证明，到相对分层双曲空间的稳定嵌入恰好是那些通过轨道映射拟等距嵌入到顶层双曲空间的嵌入。这表明，任何没有孤立顶点的无限群的图积都是Morse可检测的。