伪-Anosov映射类作为弱收缩等距元的计数
几何拓扑
2025-10-21 v3 群论
摘要
我们证明了伪-Anosov映射类在每个有限类型双曲面映射类群的 Cayley 图中都是通用的。我们的方法也为秩一CAT(0)群和具有Morse元素的等次双曲群提供了类似结果。最终，我们证明了Morse元素在每个Cayley图中都是通用的，前提是这些群与(良好定义的)等次双曲群呈准等距关系。这给出了一种超等距不变量理论，用于计数超越相对双曲群的群元素。
引用
@article{arxiv.2408.00603,
title = {Counting pseudo-Anosovs as weakly contracting isometries},
author = {Inhyeok Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00603},
year = {2025}
}
备注
38 pages, 3 figures. v3: fixed some more errata based on the referee's report. Version accepted by Inventiones