伪-Anosov 同胚与曲面群的下中心列
几何拓扑
2014-10-01 v1
摘要
设 Gamma_k 为带一个边界分支的紧曲面 S 的曲面群 Gamma 的下中心列。一个值得思考的简单问题是：仅给定映射类在 Gamma/Gamma_k（对某 k）上作用的数据，能否判定 S 的一个映射类为伪-Anosov。本文中，对每个在 Gamma/Gamma_{k+1} 上平凡作用的映射类 f，我们从其在 Gamma/Gamma_{k+2} 上的作用构造出 End(H_1(S, Z)) 中的一个不变量 Psi_k(f)。我们证明，若 Psi_k(f) 的特征多项式在 Z 上不可约，则 f 必为伪-Anosov。随后给出若干显式映射类并为伪-Anosov 的例证。
引用
@article{arxiv.math/0702608,
title = {Pseudo-Anosov homeomorphisms and the lower central series of a surface group},
author = {Justin Malestein},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702608},
year = {2014}
}
备注
23 pages, 8 figures; previous versions of this paper had the title: An algebraic criterion to detect pseudo-Anosovs