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映射类群中正比例的元素为 pseudo-Anosov

群论 2018-04-04 v2 几何拓扑

作者: María Cumplido , Bert Wiest

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摘要

在闭曲面的映射类群的 Cayley 图中，相对于任意生成集，我们考察以单位元顶点为中心的大半径球，以及该球内代表 pseudo-Anosov 元素的顶点所占的比例。一个著名的猜想指出，当半径趋于无穷大时，该比例应趋于 1。我们证明该比例始终远离零。对于映射类群的一大类子群，我们也证明了类似的结果。

关键词

映射类群 pseudo-Anosov Cayley 图生成集

引用

@article{arxiv.1703.05044,
  title  = {A positive proportion of elements of mapping class groups is pseudo-Anosov},
  author = {María Cumplido and Bert Wiest},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05044},
  year   = {2018}
}

备注

6 pages