论 Artin-Tits 群的斜驶作用
群论
2017-06-27 v1 几何拓扑
摘要
Artin-Tits 群作用于一个特定的 δ-双曲复形，称为“附加长度复形”。对于群中的元素，在该复形上斜驶作用这一性质类似于映射类群中元素的伪 Anosov 性质。通过与映射类群的一个著名猜想类比，我们猜想 Artin-Tits 群中的“大多数”元素是斜驶作用的。更精确地说，在 Artin-Tits 群的子群 G 的 Cayley 图中，大半径球内斜驶作用元素的比例应随着半径趋于无穷而趋于 1。本文给出了一个保证该比例远离零的条件。例如，球型 Artin-Tits 群、它们的纯子群以及它们的一些换位子群均满足该条件。
引用
@article{arxiv.1706.08377,
title = {On the loxodromic actions of Artin-Tits groups},
author = {María Cumplido},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08377},
year = {2017}
}
备注
9 pages, 2 figures, 1 table