球型Artin-Tits群的acylindrical双曲性

我们证明，对于任何不可约球型Artin-Tits群$G$，$G$模其中心的商群是acylindrically双曲的。这是通过研究与$G$上经典Garside结构相关联的附加长度图，并构造$G/Z(G)$的一个特定元素$x_G$来实现的，该元素在图上以Bestvina-Fujiwara意义下的loxodromic且WPD的方式作用；根据Osin，这蕴含了acylindrical双曲性。最后，我们证明$G$的“泛型”元素以loxodromic方式作用，其中“泛型”一词可按两种常见用法之一理解：作为长时间随机游走的结果，或作为Cayley图中大球内的随机元素。