B、\widetilde A 与 \widetilde C 型 Artin-Tits 群的曲线图是双曲的
群论
2021-03-24 v2
摘要
不可约抛物子群图是与 Artin-Tits 群 相关联的组合对象，其定义使得当 为 股 Artin 辫群时，它与 次穿孔圆盘的曲线图一致。在此情形下，由著名的 Masur-Minsky 定理可知它是一个双曲图。更一般的 Artin-Tits 群的双曲性是一个重要的开放问题。本文给出部分肯定回答。对 ，我们证明与球型 的 Artin-Tits 群相关联的不可约抛物子群图也同构于 次穿孔圆盘的曲线图，从而它是双曲的。对 ，我们证明与欧氏型 和 的 Artin-Tits 群相关联的不可约抛物子群图同构于 次穿孔圆盘的曲线图的某些子图，这些子图不是拟等距嵌入的。尽管如此，我们证明这些图是双曲的。
引用
@article{arxiv.2003.04796,
title = {Curve graphs for Artin-Tits groups of type $B$, $\widetilde A$ and $\widetilde C$ are hyperbolic},
author = {Matthieu Calvez and Bruno A. Cisneros de la Cruz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04796},
year = {2021}
}