辫群中的反树与右角 Artin 子群
群论
2016-01-20 v4 几何拓扑
摘要
我们证明了任意右角 Artin 群 允许拟等距群嵌入到由树的对偶图定义的右角 Artin 群中。因此， 允许拟等距群嵌入到纯辫群以及 2-圆盘和 2-球面的保面积微分同胚群中，从而回答了 Crisp--Wiest 和 M. Kapovich 提出的问题。另一个推论是，纯辫群包含一个闭双曲流形群作为拟等距嵌入子群，维度高达八维。最后，我们表明同构问题、共轭问题和成员资格问题在辫群的有限展示子群类中是不可解的。
引用
@article{arxiv.1312.6465,
title = {Anti-trees and right-angled Artin subgroups of braid groups},
author = {Sang-hyun Kim and Thomas Koberda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6465},
year = {2016}
}
备注
The condition p>2 is included for the result on symplectomorphisms of the sphere. To appear in Geometry and Topology