直角Artin群的拟等距分类 II：若干无限外自同构情形
几何拓扑
2024-12-03 v2 群论
摘要
我们受如下问题驱动：对于哪类直角Artin群(RAAG's)，其拟等距分类与可公度分类一致。此前这已知于具有有限外自同构群的RAAG's。本文中，我们识别出两类RAAG's，其外自同构群允许包含相邻横截变换与部分共轭，从而无限。若属于这些类之一，则任何其他RAAG 与拟等距当且仅当与可公度。我们还展示在此情形下，存在一算法通过查看定义图来确定两个RAAG's是否拟等距。与有限外自同构情形，以及先前关于对称空间、厚欧几里得建筑物和映射类群的拟等距刚性结果相比，此处需处理的主要问题是重构映射可能不具备如前的良好性质，或甚至可能不存在。我们引入形变论证以及来自立方化(cubulation)的技术来处理此问题。
引用
@article{arxiv.1603.02372,
title = {Quasi-isometry classification of right-angled Artin groups II: several infinite out cases},
author = {Jingyin Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02372},
year = {2024}
}
备注
82 pages, 2 figures, substantial revision to improve readability