无平转直角 Artin 群的测度等价分类
群论
2022-06-15 v3 几何拓扑
算子代数
摘要
我们证明：若两个无平转直角 Artin 群是测度等价的，则它们具有同构的扩张图。由此推得，两个具有有限外自同构群的直角 Artin 群测度等价当且仅当它们同构。这与拟等距分类一致。然而，与拟等距问题相反，我们观察到没有任何直角 Artin 群在最强意义下对测度等价是超刚性的，原因有二。其一，直角 Artin 群 总与在同一定义图上的任意无限可数顺从群之图积测度等价。其二，当 非交换时， 的 Salvetti 复形的万有覆叠的自同构群总包含无限生成（非一致）格。
引用
@article{arxiv.2010.03613,
title = {Measure equivalence classification of transvection-free right-angled Artin groups},
author = {Camille Horbez and Jingyin Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03613},
year = {2022}
}
备注
v3: Final accepted version