有限型 Artin 群的初等等价性
群论
2018-04-13 v2 逻辑
摘要
不可约有限型 Artin 群可通过其关联的 Coxeter 图参数化为六个零星例子和四个无限族，每个无限族又由自然数进一步参数化。在这四个无限族中，我们研究了初等等价性与同构之间的关系。对于其中三个族，我们证明同一族中的两个群等价当且仅当它们同构；对第四个族也得到了一个较弱但正面的结果。特别地，我们证明两个辫群初等等价当且仅当它们同构。作为我们工作的一个推论，我们证明了不可约有限型 Artin 群存在无穷多个初等等价类。我们还证明了闭曲面的映射类群——辫群的一个几何类比——初等等价当且仅当它们同构。
引用
@article{arxiv.1707.08353,
title = {Elementary equivalence in Artin groups of finite type},
author = {Arpan Kabiraj and T. V. H. Prathamesh and Rishi Vyas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08353},
year = {2018}
}
备注
13 pages, version submitted for publication. This version: title shortened, minor improvements