拟等距于RAAG的群的可公度性

设 $G$ 为具有定义图 $\Gamma$ 的直角Artin群(right-angled Artin group, RAAG)，并设 $H$ 为与 $G(\Gamma)$ 拟等距的有限生成群。我们证明若 $G$ 满足 (1) 其外自同构群有限；(2) $\Gamma$ 不含诱导4-圈；(3) $\Gamma$ 是星刚性的；则 $H$ 与 $G$ 可公度。我们证明条件(2)是尖锐的，即若 $\Gamma$ 含有诱导4-圈，则存在与 $G(\Gamma)$ 拟等距但不与 $G(\Gamma)$ 可公度的 $H$。此外，若 $H$ 是作用于 $G(\Gamma)$ 的Salvetti复形的万有覆盖上的一致格，则可去掉条件(1)。作为推论，我们得到此类一致格的一个共轭定理。证明的要素包括\cite{cubulation}中的blow-up building构造，以及针对某类特殊立方复形的Haglund-Wise型组合定理。然而，在大多数我们的情形中，缺乏相对双曲性，因此我们需要为该组合定理提供新的要素。