李群中格的抽象交换子
群论
2015-05-01 v4
摘要
设 Gamma 是单连通可解李群中的一个格。我们构造一个 Q-定义的代数群 A，使得 Gamma 的抽象交换子同构于 A(Q)，且 Aut(Gamma) 与 A(Z) 交换。我们的证明利用 Mostow 的代数包构造来定义代数群 H，使得 Gamma 的交换扩张为 H 的 Q-定义自同构。对于半单商满足超刚性的连通线性李群中的格，我们证明了类似的结果。
引用
@article{arxiv.1302.5915,
title = {Abstract commensurators of lattices in Lie groups},
author = {Daniel Studenmund},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5915},
year = {2015}
}
备注
35 pages. v4 added references and improved exposition based on referee's comments. Added results 6.4 and 6.5 relating abstract commensurator of lattice to automorphism group of some ambient Lie group. Final version, to appear in Comm. Math. Helv