高阶图 C*-代数中的类希格曼-汤普森群

Dilian Yang

高阶图 C*-代数中的类希格曼-汤普森群

算子代数 2021-05-19 v2 泛函分析群论

作者: Dilian Yang

摘要

设 $\Lambda$ 是一个具有有限个顶点、行有限且无源的的高阶图。在本文中，我们将图 C*-代数 $\mathcal{O}_\Lambda$ 的类希格曼-汤普森群 $\Lht$ 定义为 $\O_\Lambda$ 中酉群的一个特殊子群。研究表明， $\Lht$ 与和 $\Lambda$ 相关联的群胚的拓扑全群密切相关。我们也研究了 $\Lht$ 的一些性质。我们证明其换位子群 $\DLht$ 是单的，并且若 $\Lambda$ 是非周期且强连通的，则 $\DLht$ 只有一个非平凡的一致递归子群。此外，若 $\Lambda$ 是单顶点的，则我们证明 $\Lht$ 是 C*-单的，并在 $\Lambda$ 的无限路径空间上的自然作用下对 $\Lht$ 的稳定子一致递归子群给出了显式描述。

关键词

高阶图 C*-代数类希格曼-汤普森群拓扑全群一致递归子群 C*-单性

引用

@article{arxiv.2105.02183,
  title  = {Higman-Thompson Like Groups of Higher Rank Graph C*-Algebras},
  author = {Dilian Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02183},
  year   = {2021}
}

备注

Some clarifications are made and some typos are corrected

高阶图 C*-代数中的类希格曼-汤普森群

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关键词

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