自相似 $k$-图 C*-代数的 KMS 态

设 $G$ 为可数离散顺从群，$\Lambda$ 为强连通有限 $k$-图。若 $(G,\Lambda)$ 是满足有限状态条件的伪自由且局部忠实的自相似作用，则描述了与 $(G,\Lambda)$ 相关的 C*-代数 $\O_{G,\Lambda}$ 的 KMS 单形的结构：它要么为空，要么仿射同构于 $(G,\Lambda)$ 的周期群 $\Per_{G,\Lambda}$ 的 C*-代数的迹态空间，这取决于 $\Lambda$ 的 Perron-Frobenius 特征向量是否保持 $G$-作用。作为我们主要结果的应用，我们还给出了几类重要例子。